Secara harfiah, citra adalah gambar yang terdapat dalam bidang 2 dimensi2 . Sedangkan jika ditinjau dari sudut pandang matematis, citra merupakan fungsi yang berkesinambungan dari intensitas cahaya pada bidang dua dimensi. Objek dalam bentuk citra dapat terekam karena adanya sumber cahaya yang menerangi objek tersebut, kemudian objek memantulkan kembali sebagian dari berkas cahaya. Pantulan cahaya tersebut kemudian ditangkap oleh alat-alat optik, seperti mata, kamera, alat pemindai (scanner), dan lain-lain. Citra dapat bersifat optik yakni berupa foto, analog berupa sinyal video seperti gambar pada monitor televisi, dan digital yang dapat langsung disimpan pada media penyimpanan magnetik3.

Secara matematis, citra digital dapat direpresentasikan dalam fungsi 2 variabel, yakni fungsi (x,y), di mana x dan y adalah titik koordinat horizontal dan vertikal dari piksel gambar4 . Gambar digital tersusun dari beberapa elemen yang disebut piksel. Masing-masing piksel memiliki nilai yang bergantung pada ukuran bit gambar tersebut. Sebagai contoh apabila terdapat gambar berukuran 8 bit maka tiap piksel berisikan angka bervariasi antara 0-255 atau sebanyak 256 karakter (2^8=256) yang merepresentasikan gambar tersebut5 .

Filtering adalah tahapan untuk mengurangi noise pada gambar6 , dengan tujuan mempermudah proses deteksi atau proses yang akan dilakukan setelah proses filtering. Filtering termasuk dalam tahapan preprocessing di mana tahapan ini dilakukan untuk proses setelahnya (processing). Pada penelitian ini filter yang digunakan adalah median filter. Proses filtering dengan Median filter adalah dengan cara mensubtitusi nilai intensitas setiap piksel dengan nilai rata-rata piksel tetangganya7 . Nilai median dihitung dengan mengurutkan jendela (tetangga piksel pusat) dan mengganti bagian tengah jendela dengan nilai median yang diperoleh. Proses ini dapat digambarkan pada Figure 1 .8

Metode deteksi tepi Canny dikembangkan oleh John F. Canny menggunakan algoritma multi-tahap untuk menentukan tepi dari objek pada suatu gambar. Figure 2 merupakan langkah-langkah dari metode deteksi tepi Canny 9, 10

Seperti yang terlihat pada Figure 2, proses deteksi tepi Canny terdiri atas 5 langkah. Untuk masing-masing langkah pada Figure 2 akan dijelaskan sebagai berikut.

Filter Gaussian adalah filter 2D yang digunakan pada proses konvolusi, konvolusi merupakan operator yang digunakan untuk memperhalus gambar dan menghilangkan atau mengurangi noise pada gambar tersebut11 . Filter Gaussian memiliki penapis sebagai berikut:

1159245424912945121512549129424542

2. Menghitung besarnya arah dan gradient

Penghitungan besar dan arah gradien dilakukan dengan menggunakan operator sobel, berikut merupakan filter yang digunakan secara horizontal (Gx) dan secara vertikal (Gy).

Gx = -10+1-20+2-10+1

Gx = +1+2+1000-1-2-1

Keterangan :

G= sqrt (Gx2 + Gy2)

0 = arctan (GxGy)

Keterangan :

3. Non-Maximum Suppression (Perampingan garis tepi).

Langkah ini bertujuan membuang potensi gradien di suatu piksel dari kandidat tepi jika piksel tersebut bukan merupakan maksimal lokal pada arah tepi di posisi piksel tersebut. Tahap ini dilakukan di sepanjang tepi dengan cara menghilangkan piksel – piksel yang tidak dianggap sebagai tepi. Hanya nilai maksimum yang ditandai sebagai tepi, sedangkan piksel yang tidak memiliki nilai maksimum tidak akan dianggap sebagai tepi (nilainya diubah menjadi 0), sehingga didapatkan garis tepi yang lebih ramping.

4. Double Thresholding

Untuk mengkonversi gambar menjadi citra biner, didefinisikan terlebih dua buah thresholding (parameter) yaitu low thresholding (Treshold1) atau treshold bawah, dan high thresholding (Treshold2) atau treshold atas. Figure 3 adalah penggambaran dari proses double tresholding :

Kedua nilai parameter ini mempengaruhi hasil dari deteksi tepi Canny. Nilai yang kurang dari low threshold (Treshold1) atau treshold bawah akan diubah menjadi hitam (nilai 0) dan nilai yang lebih dari high treshold (Treshold2) atau treshold atas akan diubah menjadi putih nilai 255). Adapun penentuan nilai dari (Treshold1) dan (Treshold2) menyesuaikan kebutuhan pengguna, sehingga masing masing gambar membutuhkan nilai parameter yang tidak selalu sama.

5. Edge Tracking by Hysteresis.

Penentuan piksel yang terdeteksi sebagai tepi pada tahap ini mempertimbangkan hubungan dengan piksel tetangga. Dalam tahap ini digunakan konsep keterhubungan / ketetanggaan piksel. Adapun keterhubungan antara satu piksel dengan piksel lainnya menggunakan jenis 8-ketetanggaan ditunjukkanpada Figure 4berikut :

Semua piksel yang besar gradiennya berada di antara T1 dan T2, namun terhubung / bertetangga dengan piksel yang besar gradiennya berada di atas T2, maka piksel tersebut dianggap sebagai tepi. Apabila ada piksel yang besar gradiennya berada di antara T1 dan T2, namun tidak terhubung / tidak bertetangga dengan piksel yang besar gradiennya berada di atas T2, maka piksel tersebut tidak dianggap sebagai tepi. Pada penelitian ini digunakan metode deteksi tepi adaptif Canny, dimana parameter bawah dan atas ditentukan menyesuaikan citra input yang akan digunakan, yang dinyatakan dengan persamaan:

lower=max[0,((1-σ)*v)]upper=min[0,((1+σ)*v)]

lower dan upper merupakan batas bawah dan atas dari citra tersebut. Sedangkan σ bernilai 0.33, v merupakan rata-rata intensitas pada gambar sehingga nilai v bergantung pada keadaan dan kualitas citra input, hal inilah yang membuat nilai 2 threshold yang digunakan menjadi adaptif.

Secara umum proses pendeteksian jawaban pada lembar jawaban menggunakan metode yang sudah ada, seperti hough circle, atau deteksi objek. Namun dalam studi ini, metode yang digunakan adalah Nested Loop Pixel Checking. Alur dari metode ini adalah memeriksa nilai piksel dari setiap area jawaban, dan mengulang sesuai dengan format are lembar jawaban. Jika area jawaban yang dicentang berisi warna putih atau salah satu pikselnya berisi "255", area tersebut dianggap sebagai jawaban. Namun jika area jawaban yang dicentang tidak mengandung warna putih atau tidak ada satupun piksel yang mengandung “255”, maka area tersebut bukan jawaban yang dipilih dan proses perulangan dilanjutkan untuk memeriksa area jawaban lainnya. Perlu digaris bawahi setiap format lembar jawaban menggunakan parameter yang berbeda pada penerapan algoritma ini.

Sebelum proses deteksi jawaban dimulai, tahapan yang harus dilalui adalah proses deteksi tepi adaptif Canny. Hasil dari proses deteksi tepi adaptif canny adalah gambar hitam, dengan beberapa lingkaran putih di tepinya yang direpresentasikan pada Figure 5. Beberapa lingkaran dengan tepi putih diberi nomor sesuai dengan koordinat dari lembar jawaban tersebut. Berikut contoh hasil deteksi tepi dengan adaptive canny pada salah satu lembar jawaban:

Hasil dari proses deteksi lembar jawaban menggunakan nested loop pixel bergantung pada hasil dari deteksi canny. Untuk meminimalisir kesalahan penggunaan parameter pada proses deteksi tepi tersebut maka penelitian ini menggunakan deteksi tepi adaptif Canny.

Proses deteksi jawaban dengan metode pengecekan nested loop pixel ini terdiri dari 3 loop bersarang, yaitu loop per jawaban (A, B, C, D, E), looping per angka (1-10, 11-20, 21-30, 31 -40), dan perulangan per bidang jawaban. Ilustrasi dari proses tersebut direpresentasikan oleh Figure 6

Garis hitam adalah garis yang menunjukkan opsi perulangan per jawaban. Sedangkan garis hijau mewakili perulangan per angka, serta garis merah adalah garis yang menunjukkan perulangan per bidang jawaban. Kotak biru adalah area yang diambil dalam setiap proses perulangan per opsi jawaban yang akan diperiksa nilai pikselnya. Lebih jelasnya proses pengecekan lembar jawaban dengan metode pengecekan nested loop pixel diilustrasikan oleh flowchart yang terdapat pada Figure 7, sedangkan proses penyimpanan jawaban yang terpilih ke dalam array dapat dilihat pada Figure 8.

Figure 7 merupakan alur dari proses pengecekan jawaban yang dipilih ke dalam array. Seperti yang dijelaskan sebelumnya proses dimulai dari sebanyak opsi jawaban, sebanyak nomor pada kolom, dan sebanyak ruas kolom. Sedangkan Figure 8 menjelaskan proses penyimpanan jawaban ke dalam array untuk menyimpan hasil jawaban tersebut apabila terdapat beberapa lembar jawaban siswa yang akan dilakukan pengecekan. Untuk lebih jelaskan langkah tersebut diilustrasikan olehFigure 9 .

Figure 9

Proses tracking dimulai dengan cara melakukan perulangan bertingkat, mulai dari perulangan per jawaban, per nomor, dan per bagian jawaban. Untuk mengidentifikasi jawaban yang dipilih, program melakukan perulangan untuk menemukan piksel putih yang ada pada lembar jawban (piksel bernilai 255). Apabila sebuah titik perulangan bernilai 255, maka titik perulangan saat ini adalah jawabannya. Jika nilainya tidak (atau 0), itu akan terus mengulang ke poin berikutnya.

Setelah jawaban berhasil dideteksi, hasilnya dikumpulkan dalam bentuk array. Array yang terbentuk kemudian dibandingkan dengan kunci jawaban dari database untuk dilakukan proses koreksi. Hasil koreksi akan muncul dan disimpan di database.